Convert the following equations to standard form \( y=-1 / 4 x+6 \)

Бүтэн квадрат ялгах замаар үржигдэхуүн болгон задал. \( \begin{array}{lll}\text { а) } x^{2}+8 x-33 & \text { д) } x^{2}+12 x-45 & \text { ж) } x^{2}+x-30 \\ \text { б) } x^{2}+12 x-64 & \text { е) } x^{2}+14 x+24 & \text { к) } x^{2}-7 x+12 \\ \text { в) } x^{2}-8 x-20 & \text { ё) } x^{2}-11 x+30 & \\ \text { г) } x^{2}-4 x-45 & \text { з) } x^{2}-11 x-60\end{array} \)

4) Discutere e risolvere il seguente sistema lineare al variare del parametro \( k \in \mathbb{R} \) : \[ \begin{array}{l}k x+y+z=1 \\ x+k y+z=1 \\ x+y+k z=1\end{array} \]

Simplify the following expression using exponents: \( \frac{y^{\frac{5}{6}}}{y^{\frac{1}{3}}} \)

07. Разложите на множители многочлен: \( \begin{array}{ll}\text { а) } 100 m^{2}-100 m+25 ; & \text { д) } 16 x^{2}+81 y^{2}-72 x y \\ \text { б) } 16+24 x+9 x^{2} ; & \text { е) } 44 b c+121 b^{2}+4 c^{2} \\ \text { в) } 1-12 p+36 p^{2} ; & \text { ж) } 4 x^{2}+12 x y+9 y^{2} \\ \text { г) } 49 a^{2}+42 a b+9 b^{2} ; & \text { з) } 25 a^{2}-20 a b+4 b^{2}\end{array} \)

06. Представьте в виде квадрата двучлена трёхчлен а) \( c^{2}+10 c+25 ; \) б) \( m^{2}-16 m+64 \) в) \( 4-4 x+x^{2} \) г) \( 36-12 a+a^{2} \) д) \( p^{2}+36-12 p \) е) \( 81+m^{2}+18 m \)