a) \( \int_{0}^{+\infty} x^{a} e^{-x^{b}} d x=\frac{1}{b} \Gamma\left(\frac{a+1}{b}\right) \quad(a>-1, b>0 \)

(4) \( \lim _{x \rightarrow 4} \frac{x^{2}+4}{x-4} \)

\( \int _ { 1 } ^ { 5 } \frac { \tan ( \cos ^ { 2 } x ) } { \ln [ \cot x ] } d x \)

\( \int \frac { d x } { x ^ { 2 } \sqrt { 3 x - x ^ { 2 } + 2 } } \)

Resuelva la presente integral definida por los siguientes métodos. Trabaje con \( \mathrm{n}=10 \) : a) Método de Simpson. (Valor: 9 puntos) b) Método del Trapecio. (Valor: 9 puntos) c) Analice y compare resultados con el área dada por dicha integral. (Valor 2 puntos)

(2) \( \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-9}{x-3} \)