13. а) Решите уравнение $$ \sin 2 x \sin x+\sqrt{2} \cos ^{2} x=\sqrt{2} $$. б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку $$ \left[\frac{3 \pi}{2} ; 3 \pi\right] $$

Question

Collins Hall · Accepted Answer

**13. а) Решение уравнения $$ \sin 2x \sin x + \sqrt{2} \cos^{2} x = \sqrt{2} $$:** 1. $$ \sin x = 0 $$ ⇒ $$ x = k\pi $$, где $$ k $$ — целое число. 2. $$ \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} $$ ⇒ $$ x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n $$, где $$ n $$ — целое число. **13. б) Корни уравнения в интервале $$ \left[\frac{3\pi}{2}; 3\pi\right] $$:** $$ x = \frac{7\pi}{4}, \quad x = 2\pi, \quad x = \frac{9\pi}{4}, \quad x = 3\pi $$.

13. а) Решите уравнение \( \sin 2 x \sin x+\sqrt{2} \cos ^{2} x=\sqrt{2} \). б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[\frac{3 \pi}{2} ; 3 \pi\right] \)

Solución ThothAI de Upstudy

Respuesta rápida

Solución paso a paso

13. а) Решите уравнение \( \sin 2 x \sin x+\sqrt{2} \cos ^{2} x=\sqrt{2} \). б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[\frac{3 \pi}{2} ; 3 \pi\right] \)

Solución ThothAI de Upstudy

Respuesta rápida

Solución paso a paso

preguntas relacionadas