Вариант № 1 12. Найдите наименьшее значение функции \( y=(x-4) e^{x-3} \) на отрез- ке \( [2 ; 4] \).

Express \( \int_{0}^{2} x^{m}\left(1-x^{n}\right)^{p} d x \) in terms of Beta and Gamma function were enaluate \( \int_{0}^{1} x^{2}\left(1-x^{2}\right)^{4} d x \)

(iv) \( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x \sin \frac{1}{x} & \text { if } x \neq 0 \\ 0 & \text { if } x=0\end{array} \quad\right. \) at \( x=0 \)

Find \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) given \( x^{3}-3 x y+y^{3}=1 \)

\( L ( \cos ( a t + b ) ) \)

Исследовать на сходимость ряды с положительными членами \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(n+2)!}{n^{n}} \). \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n+3}{n(n+1)} \)