Example 5: Factoring Using the Binomial Theorem: Wirite \( 1+10 x^{2}+40 x^{4}+80 x^{6}+80 x^{8}+32 x^{10} \) in the form \( (a+b)^{n} \).

\( \begin{array}{ll}\text { 1. } 3 x=2 x+18 & \text { 2. } \\ \text { 4. } 4 z+3=6+2 z & \text { 5. } \\ \text { 7. } x=\frac{4}{5}(x+10) & \text { 8. }\end{array} \)

Реши задачу, подробно запиши решение в етради. После введения и проверки ответа ты сможешь сверить свои записи с реддложенным способом решения. Реши систему неравенств: \( \left\{\begin{array}{l}(5 x+10)-5 \cdot(x+5)>5 x, \\ (x-3)(x+8)<0 .\end{array}\right. \) Запиши в ответе интервал в виде \( (a ; b) \). Ответить!

100. यदि \( 5^{\sqrt[3]{x}}+12^{\sqrt[3]{x}}=13^{\sqrt[3]{x}} \) है, तो \( x \) का मान है: If \( 5^{\sqrt[3]{x}}+12^{\sqrt[3]{x}}=13^{\sqrt[3]{x}} \), then the value of \( x \) is:

What is the greatest natural number \( x \), so that it leaves remainders 8 and 20 when 308 and 200 are divided by \( \times \) respectively.

\( \left\{\begin{array}{l}\text { Реши систему неравенств: } \\ (5 x+10)-5 \cdot(x+5)>5 x \\ (x-3)(x+8)<0\end{array}\right. \)