Express the given integrand as a sum of partial fractions the integrals. \( \int_{1 / 2}^{1} \frac{3 y+4}{y^{2}+y} d y \)

QQué es el eriterio de la primera derivada? Presente un ejemplo.

Determinar \( f(t) \) para \( F(s)=\frac{1}{s(s-4)} \)

2. ¿Qué es el criterio de la segunda derivada? Presente un ejemp

5.7. Calcule el trabajo total realizado cuando se mueve una partícula en el campo de fuerzas dado por \( \mathbf{F}=z \mathbf{i}+z \mathbf{j} \) \( +x \mathbf{k} \), a lo largo de la hélice \( C \), dada por \( x=\cos t, y=\operatorname{sen} t \mathrm{y} z=t \), de \( t=0 \) a \( t=\pi / 2 \). Solución

¿Cuál considera usted que es la importancia de los criterios de la primera y la segunda como contribuciones del cálculo al avance de la ciencia y la tecnología articipación en el Foro