\( \left. \begin{array} { l } { \int x d x + 5 x y d y } \\ { \qquad \left. \begin{array} { l }{ y = \frac { x ^ { 2 } } { 2 } } \\ { \quad \left. \begin{array} { l } { x = 0 - 2 } \\ { y } \end{array} \right. = 0 - 2 } \end{array} \right. } \end{array} \right. \)

Aplicando la regla de integración y evaluando \( \int_{1}^{2}\left(3 x^{2}+2 x\right) d x=\left[x^{3}+x^{2}\right]_{1}^{2} \) Seleccione una: a. 12 b. 2

Hallar los puntos (si los hay) en que no sea continua la función: COS X a. WNo es continua en \( x=0 \) b. No es continua en \( x=1 \) c. Es continua para todos los valores de x . d. No es continua en \( x=3 \)

Realiza la integración por partes de: \( \int \operatorname{sen}(x) \cos (x) d x= \)

The volume of a cylindrical tank needs to be 500 liters. How can you determine the radius and height that minimize the material required for the tank's construction?

\( \int \frac { \sqrt { 529 - 4 x ^ { 2 } } } { 4 x ^ { 2 } } d x \)