15. Find \( f^{\prime}(x), f^{\prime \prime}(x) \), and \( f^{(3)}(x) \) for the following function. \[ f(x)=8 x^{3}+4 x^{2}+9 x \] \( f^{\prime}(x)=\square \) \( f^{\prime \prime}(x)=\square \) \( f^{(3)}(x)=\square \) https://tdx.acs.pearson.com/api//41/print/highered

In exercises 18 to 22 , find the limit, If the limit does not exist, justify your answe (18) Limit of the function \( f(x)=\frac{|x-3|}{x-3} \) as \( x \) tends to 3 )rom the right:

Установите сходимость или расходимость указанных рядов с помощью интегрального признака Коши. \( \begin{array}{lll}\text { 1) } \frac{1}{2 \ln 2}+\frac{1}{3 \ln 3}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \ln (n+1)}+\ldots \\ \text { 2) } \frac{1}{2 \ln ^{2} 2}+\frac{1}{3 \ln ^{2} 3}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \ln ^{2}(n+1)}+\ldots ; \\ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\ln (n+1)}{(n+1)^{2}} ; & \text { 4) } \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}} \cdot \ln \frac{n+1}{n-1} ; & \text { 5) } \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n+1) \ln (n+1) \ln \ln (n+1)}\end{array} \)

Исследовать на сходимость ряды с положительными членами \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(n+2)!}{n^{n}} \). \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n+3}{n(n+1)} \)

\( L ( \sinh ( a t + b ) ) \)

\( \lim _ { x \rightarrow a } ( a - x ) \tan ( \frac { x x } { 20 } ) \)