7. Find \( \frac{d y}{d x} \) for the following: निम्न का \( \frac{d y}{d x} \) ज्ञात कीजिए : \( x^{4}+y^{4}=3 a x y \)

Die Anzahl der im Zuge einer Grippewelle erkrankten Personen E einer Großstadt in Abhängigkeit von der Zeit \( t \) (in Tagen) lässt sich annähernd durch eine Polynomfunktion vom Grad 3 beschreiben. Es gilt: \( E(t)=-9 t^{3}+81 t^{2}+1080 t+128 \) 1) Zu Spitzenzeiten waren in der Großstadt 9740 Personen mit Grippe infiziert. Berechne die Maximalanzahl der Erkrankten mithilfe der Modell- funktion und gib an, um wie viel Prozent dieser Wert vom tatsächlichen abweicht!

\( y=sen(5x^{2}+8) \)

\( e: \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x}{1+x}\right)^{x} \) find "c" so that \( \lim f(x) \)

29. \( \int_{0}^{4} x d x \)

Halle la antiderivada más general de cada función: a) \( s(t)=18 t^{5}-10 t^{4}-28 t \) b) \( g(y)=3 y-5\left(1+y^{2}\right)^{-1} \) c) \( f(x)=\frac{3 \tan ^{2}(x)-\operatorname{sen}(x) \cot (x)}{\operatorname{sen}^{2}(x)} \)