Exercice 12 Placé dans un champ électrostatique uniforme horizontal, un pendule électrostatique porte une boule chargée positivement, de dimensions négligeables et de masse \( \mathrm{m}=5 \mathrm{~g} \). Le fil s'écarte d'un angle \( \alpha=20^{\circ} \) de la verticale. La charge de la boule vaut \( q=1 \mu C \). On donne \( \mathrm{g}=10 \mathrm{~N} / \mathrm{Kg} \). 1) Fais le bilan des forces qui s'exercent sur la boule. 2) Calcule l'intensité de la force électrique. 3) Détermine les caractéristiques du champ électrostatique 4) Fais un schéma et dessine de façon approximative

**Exercice 12** 1. **Bilan des Forces :** - **Force gravitationnelle (\( \vec{F_g} \))** : \( \vec{F_g} = m \cdot g \) (vers le bas) - **Tension du fil (\( \vec{T} \))** : S'oppose à \( \vec{F_g} \) et fournit la composante nécessaire pour équilibrer la force électrique. - **Force électrique (\( \vec{F_e} \))** : Agit horizontalement sur la boule. 2. **Calcul de l'Intensité de la Force Électrique :** - Masse : \( m = 5 \, \text{g} = 0.005 \, \text{kg} \) - Charge : \( q = 1 \, \mu\text{C} = 1 \times 10^{-6} \, \text{C} \) - Angle : \( \alpha = 20^\circ \) - Accélération gravitationnelle : \( g = 10 \, \frac{\text{N}}{\text{kg}} \) Calcul de la tension : \[ T = \frac{m \cdot g}{\cos(\alpha)} = \frac{0.005 \times 10}{\cos(20^\circ)} \approx 0.005 \times 10 \times 0.9397 \approx 0.046985 \, \text{N} \] Calcul de la force électrique : \[ F_e = T \cdot \tan(\alpha) = 0.046985 \times \tan(20^\circ) \approx 0.046985 \times 0.3640 \approx 0.0171 \, \text{N} \] Donc, l'intensité de la force électrique est d'environ **0,0171 N**. 3. **Caractéristiques du Champ Électrostatique :** - Intensité du champ électrique (\( E \)) : \[ E = \frac{F_e}{q} = \frac{0.0171}{1 \times 10^{-6}} = 1.71 \times 10^{4} \, \text{N/C} \] - Orientation : Horizontale. 4. **Schéma Approximatif :** - **Boule chargée** : \( q = 1 \, \mu\text{C} \) - **Fil** : Incline de \( 20^\circ \) avec la verticale. - **Forces** : - \( \vec{F_g} \) : Force gravitationnelle vers le bas. - \( \vec{T} \) : Tension dans le fil, le long du fil. - \( \vec{F_e} \) : Force électrique horizontale, dirigée vers la droite (si le champ est orienté vers la droite). *(Note : Le schéma doit montrer la boule, le fil inclinant de 20°, les vecteurs des forces avec leurs directions respectives, et le champ électrique représenté par des lignes parallèles horizontales.)*