b. Soit $$ f^{\prime \prime} $$ la dérivée seconde de $$ f $$ sur $$ [0 ; 10] $$. Montrer que $$ f^{\prime \prime}(x)=\frac{e^{45-x}\left(e^{4,5-x}-e^{-0,6}\right)}{\left(e^{-0.5}+e^{4,5-x}\right)^{3}} $$

Question

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Pour montrer que

$$
f^{\prime \prime}(x)=\frac{e^{45-x}\left(e^{4,5-x}-e^{-0,6}\right)}{\left(e^{-0.5}+e^{4,5-x}\right)^{3}},
$$

nous devons d'abord comprendre la fonction $$ f $$ et ses dérivées. Supposons que $$ f $$ soit une fonction dont nous connaissons la forme, et que nous avons déjà calculé la première dérivée $$ f' $$ et que nous devons maintenant trouver la seconde dérivée $$ f'' $$.

1. **Calcul de la première dérivée $$ f' $$** : 
   Supposons que $$ f(x) $$ soit une fonction exponentielle ou une fonction qui implique des exponentielles. Nous devons d'abord dériver $$ f(x) $$ pour obtenir $$ f'(x) $$.

2. **Calcul de la seconde dérivée $$ f'' $$** : 
   Une fois que nous avons $$ f'(x) $$, nous dérivons à nouveau pour obtenir $$ f''(x) $$. Cela peut impliquer l'utilisation de la règle du quotient si $$ f'(x) $$ est sous forme de fraction.

3. **Simplification** : 
   Après avoir trouvé $$ f''(x) $$, nous devons simplifier l'expression pour voir si elle correspond à celle donnée. Cela peut impliquer de regrouper des termes, de factoriser, ou d'utiliser des identités exponentielles.

4. **Vérification** : 
   Enfin, nous devons vérifier que l'expression obtenue pour $$ f''(x) $$ est bien celle que nous cherchons.

Sans la forme explicite de $$ f(x) $$, il est difficile de procéder à des calculs précis. Cependant, si vous avez des informations supplémentaires sur la fonction $$ f $$ ou ses dérivées, je pourrais vous aider à effectuer les calculs nécessaires pour arriver à l'expression souhaitée.

Si vous avez des détails supplémentaires sur $$ f(x) $$, n'hésitez pas à les partager pour que nous puissions avancer dans la démonstration.
Pour montrer l'égalité, calculer $$ f''(x) $$, simplifier l'expression obtenue, et vérifier si elle correspond à la formule donnée.

b. Soit la dérivée seconde de sur .
Montrer que

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b. Soit la dérivée seconde de sur . Montrer que