Question
ЗААААИЕ №б В треугольнике \( A B C \) угол \( C \) равен \( 90^{\circ} \), \( \operatorname{tg} \angle B=\frac{9}{14}, B C=28 \). Найдите \( A C \).
Ask by Salinas Cole. in Russia
Feb 03,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Длина стороны \( AC \) равна **18**.
Solution
В треугольнике \( ABC \) с прямым углом при вершине \( C \), известно, что:
- \( \tan \angle B = \frac{9}{14} \),
- \( BC = 28 \).
Тангенс угла \( B \) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему:
\[
\tan \angle B = \frac{AC}{BC} = \frac{9}{14}
\]
Подставляем известное значение \( BC \):
\[
\frac{AC}{28} = \frac{9}{14}
\]
\[
AC = 28 \times \frac{9}{14} = 2 \times 9 = 18
\]
Таким образом, длина стороны \( AC \) равна **18**.
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
В треугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен \( 90^{\circ} \), и мы знаем, что \( \operatorname{tg} \angle B = \frac{9}{14} \). Поскольку тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему, можем записать: \[ \operatorname{tg} \angle B = \frac{AC}{BC} \] Тогда: \[ \frac{AC}{28} = \frac{9}{14} \] После этого перемножим в пропорции: \[ AC = 28 \cdot \frac{9}{14} = 28 \cdot \frac{9}{14} = 18 \] Таким образом, \( AC = 18 \).
