4. Упростите выраженне $$ \left(y^{2}-2 y\right)^{2}-y^{2}(y+3)(y-3)+2 y\left(2 y^{2}+5\right) . $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Предоставленное выражение:

$$ \left(y^{2}-2 y\right)^{2}-y^{2}(y+3)(y-3)+2 y\left(2 y^{2}+5\right) $$

Чтобы упростить это выражение, мы сначала расширим квадраты и затем объединим подобные члены.

1. Расширяем квадраты:
$$ \left(y^{2}-2 y\right)^{2} = y^{4} - 4y^{3} + 4y^{2} $$
$$ y^{2}(y+3)(y-3) = y^{2}(y^{2} - 9) = y^{4} - 9y^{2} $$
$$ 2 y\left(2 y^{2}+5\right) = 4y^{3} + 10y $$

2. Объединяем подобные члены:
$$ y^{4} - 4y^{3} + 4y^{2} - y^{4} + 9y^{2} + 4y^{3} + 10y $$

3. Упрощаем выражение:
$$ -4y^{3} + 4y^{2} + 9y^{2} + 4y^{3} + 10y $$
$$ 5y^{2} + 10y $$

Следовательно, упрощенное выражение равно $$5y^{2} + 10y$$.
Упрощенное выражение равно $$5y^{2} + 10y$$.

Упростите выраженне

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Algebra Questions