6. พจน์ทั่วไปของลำดับ \( 1,8,27,64,125, \ldots \) คือข้อใด \( \begin{array}{ll}\text { ก. } a_{n}=n^{2} & \text { ข. } a_{n}=3 n^{2} \\ \text { ค. } a_{n}=n^{3} & \text { ง. } a_{n}=n^{3}+1\end{array} \)

พจน์ทั่วไปของลำดับนี้คือค่าของ \( n^3 \) ซึ่งเป็นลูกบาศก์ของจำนวนเต็ม \( n \) โดยเริ่มจาก 1, 2, 3, 4, 5 สำหรับ \( n \) ที่เป็นจำนวนเต็มตามลำดับ ทำให้ได้ลำดับเป็น \( 1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3 \) ส่งผลให้ลำดับคือ \( 1, 8, 27, 64, 125, \ldots \) ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ ค. \( a_{n}=n^{3} \) ซึ่งหมายถึงว่าแต่ละค่าของลำดับสามารถได้จากการยกกำลังสามของ \( n \) ซึ่งทำให้คุณมองเห็นความเรียบง่ายและความสวยงามของจำนวนเต็มในรูปแบบใหม่!