10. ลำดับเลขคณิตกำหนดให้ \( a_{2}=-4 \) และ \( a_{10}-a_{11}=3 \) แล้ว \( a_{5} \) มีค่าตรงกับข้อใด \( \begin{array}{ll}\text { ก. }-13 & \text { ข. } 0 \\ \text { ค. } 5 & \text { ง. } 11 \\ \text { 11. } 22, a, b, c, 54 \text { เป็นพจน์ห้าพจน์เรียงกันในลำดับเลขคณิต แล้วค่าของ } a+b+c \text { มีค่า }\end{array} \) ตรงกับข้อใด \( \begin{array}{ll}\text { ก. } 104 & \text { ข. } 117 \\ \text { ค. } 124 & \text { ง. } 130\end{array} \)

### คำตอบ **ข้อ 10.** กำหนดให้ลำดับเลขคณิตมีพจน์ที่ 2 คือ \( a_2 = -4 \) และ \( a_{10} - a_{11} = 3 \) 1. หาอนุกรมเฉพาะ: \[ a_{10} = a_1 + 9d \] \[ a_{11} = a_1 + 10d \] \[ a_{10} - a_{11} = (a_1 + 9d) - (a_1 + 10d) = -d = 3 \Rightarrow d = -3 \] 2. หา \( a_1 \): \[ a_2 = a_1 + d = -4 \Rightarrow a_1 = -4 - d = -4 - (-3) = -1 \] 3. หา \( a_5 \): \[ a_5 = a_1 + 4d = -1 + 4(-3) = -1 - 12 = -13 \] **คำตอบ:** ก. -13 **ข้อ 11.** กำหนดให้ลำดับเลขคณิตมีพจน์ห้า คือ 22, \( a \), \( b \), \( c \), 54 1. หาอนุกรมเฉพาะ: \[ a = 22 + d \] \[ b = 22 + 2d \] \[ c = 22 + 3d \] \[ 54 = 22 + 4d \Rightarrow 4d = 32 \Rightarrow d = 8 \] 2. หา \( a + b + c \): \[ a + b + c = (22 + 8) + (22 + 16) + (22 + 24) = 30 + 38 + 46 = 114 \] อย่างไรก็ตาม จากตัวเลือกที่ให้มา ไม่มีค่า 114 ดังนั้นอาจมีการพิมพ์ผิดในตัวเลือกหรือโจทย์ **คำตอบ:** - **ข้อ 10.** ก. -13 - **ข้อ 11.** ไม่มีตัวเลือกที่ถูกต้องตามการคำนวณ (คำตอบคือ 114)