On considere la droire (d) d'equanon rédultey $$ =3 x+2 $$. a. Par quels points la droite (d) passe-t- elle parmi les propositions suivantes: $$ C(-1 ;-3): D(50 ; 252) $$ ou E(0;2)? b. Déterminez l'abscisse du point d'ordonnée 227 qui appartient a la droite $$ (d) $$.

Question

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**a. Détermination des points par lesquels la droite $$ (d) $$ passe**

La droite $$ (d) $$ est définie par l'équation $$ y = 3x + 2 $$. Pour vérifier si un point $$ (x, y) $$ appartient à cette droite, il suffit de substituer les coordonnées du point dans l'équation et de vérifier l'égalité.

1. **Point $$ C(-1; -3) $$** :
   $$
   y = 3x + 2 \
   -3 = 3 \times (-1) + 2 \
   -3 = -3 + 2 \
   -3 = -1 \quad \text{(Faux)}
   $$
   **Conclusion** : Le point $$ C $$ n'appartient pas à $$ (d) $$.

2. **Point $$ D(50; 252) $$** :
   $$
   y = 3x + 2 \
   252 = 3 \times 50 + 2 \
   252 = 150 + 2 \
   252 = 152 \quad \text{(Faux)}
   $$
   **Conclusion** : Le point $$ D $$ n'appartient pas à $$ (d) $$.

3. **Point $$ E(0; 2) $$** :
   $$
   y = 3x + 2 \
   2 = 3 \times 0 + 2 \
   2 = 0 + 2 \
   2 = 2 \quad \text{(Vrai)}
   $$
   **Conclusion** : Le point $$ E $$ appartient à $$ (d) $$.

**Réponse a** : La droite $$ (d) $$ passe par le point $$ E(0; 2) $$ uniquement.

---

**b. Détermination de l'abscisse du point d'ordonnée 227 appartenant à $$ (d) $$**

Nous cherchons à déterminer la valeur de $$ x $$ pour laquelle $$ y = 227 $$ sur la droite $$ (d) $$.

À partir de l'équation de la droite :
$$
y = 3x + 2
$$
Remplaçons $$ y $$ par 227 :
$$
227 = 3x + 2
$$
Pour trouver $$ x $$, résolvons l'équation :
$$
3x = 227 - 2 \
3x = 225 \
x = \frac{225}{3} \
x = 75
$$

**Réponse b** : L'abscisse du point d'ordonnée 227 appartenant à la droite $$ (d) $$ est $$ x = 75 $$.
**a. Points par lesquels passe la droite $$ (d) $$** - Le point $$ E(0; 2) $$ appartient à la droite $$ (d) $$. - Les points $$ C(-1; -3) $$ et $$ D(50; 252) $$ ne sont pas sur $$ (d) $$. **b. Abscisse pour $$ y = 227 $$** - L'abscisse est $$ x = 75 $$. **Réponses simplifiées :** a. La droite $$ (d) $$ passe par $$ E(0; 2) $$ et ne passe pas par $$ C(-1; -3) $$ et $$ D(50; 252) $$. b. L'abscisse pour $$ y = 227 $$ est $$ x = 75 $$.

On considere la droire (d) d'equanon rédultey \( =3 x+2 \). a. Par quels points la droite (d) passe-t- elle parmi les propositions suivantes: \( C(-1 ;-3): D(50 ; 252) \) ou E(0;2)? b. Déterminez l'abscisse du point d'ordonnée 227 qui appartient a la droite \( (d) \).

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