Evaluate the triple integral \( \iiint_{E} x^{2} e^{y} d V \) where \( E \) is bounded by the parabolic cylinder \( z=16-y^{2} \) and the planes \( z=0, x=4 \), and \( x=-4 \)

Apartir de la función \( f(x)=x^{3}+2 x^{2}-\mathbf{1 1 x - 1 2} \); Determina a) Las intersecciones con los ejes, (eje " \( x \) " y eje " \( y \) ") - Ira Derivada \( \quad 3 x^{2}+4 x-11 \)

32. \( y=\operatorname{sen} x-x \cos x+x^{2}+4 x+3 \) Solucion: \( x \operatorname{sen} x+2 x+4 \)

The equation implicitly defines \( u \) as a function of \( x \). \( \quad-\frac{x^{2}}{u^{2}}-\cos (6 \mathrm{u})=-4 \) Find \( \frac{d u}{d x} \).

b. \( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\operatorname{sen} x \cos x)^{6} d x \)

e) Las coordenadas de los puntos máximos y minimos, \( x^{3}+2 x^{2}-11 x-12=0 \) ler. Derivada; Gualar con \( 0 \quad \) la \( (x)=0 \) \( 3 x^{2}+4 x-11 ; \) 2 da Derivada. \( 6 x+4 \)