13. APPLICATIONI LINEARI $$ F(x-1)=(1,2,0) \quad F\left(x^{2}+1\right)=(1,2,0) $$ Studiare poi la suriettività e Iiniettivita di $$ F $$. Svolamento I vettori in partemza ano indipendenti ma pochi. Allora esistono infinite applicarioni con quelle proprieta date. In particolare esacre non saranno iniettive poichê mandano quei due vettori nella stesa immagine ( $$ 1,2,0 $$ ). Siccome in partenza e in arrivo la dimensione è 3 , se $$ F $$ non è iniettiva, non sarà nemmeno suriettiva. Si ponga anche per semplicita $$ F(1)=(1,2,0) $$. Una possibile applicarione lineare eे $$ F\left(a x^{2}+b x+c\right)=(2 b+c, 4 b+2 c, 0) $$

Question

Chen Collins · Accepted Answer

L'applicazione lineare $$ F $$ non è iniettiva e non è suriettiva. Ci sono infiniti polinomi che vengono mappati allo stesso vettore $$ (1, 2, 0) $$.

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