Mathematics Questions & Answers

Evaluate the definite integral. \( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin (4 t) d t \)

Evaluate the indefinite integral \( \int 5 \sin ^{4} x \cos x d x= \)

Evaluate the definite integral. \( \int_{0}^{1} \sqrt{1 x+3} d x \)

Evaluate the indefinite integral. \( \int 8 \sin ^{3}(x) \cos (x) d x=\square+C \)

18. \( \begin{aligned} y & =x-5 \\ y & =-2 x-5\end{aligned} \)

Сравните числа: \( \begin{array}{lll}\text { а) } \frac{11}{20} \text { и } \frac{7}{12} ; & \text { б) } \frac{11}{18} \text { и } \frac{11}{19} ; & \text { в) } 0,48 \text { и } \frac{25}{24}\end{array} \) \( \begin{array}{lll}\text { Найдите значение выражения: } \\ \begin{array}{lll}\text { а) } \frac{11}{50}-\frac{3}{25}+\frac{1}{20} ; & \text { в) } 2 \frac{1}{8}+3 \frac{5}{12} ; & \text { д) } 7 \frac{3}{8}-3 \frac{5}{6}\end{array} \\ \begin{array}{lll}\text { б) } 8-3 \frac{6}{7} ; & \text { г) } 5 \frac{13}{15}+1 \frac{7}{12} ;\end{array} \\ \text { На автомашине планировали перевезти сначала } 3 \frac{8}{9} \text { т груза, а г } \\ \text { том ещё } 2 \frac{11}{18} \text { т. Однако перевезли на } 1 \frac{1}{4} \text { т меньше, чем предпол }\end{array} \) гали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине? Решите уравнение: а) \( x-2 \frac{8}{15}=3 \frac{7}{12} ; \) б) \( 3,45 \cdot(2,08-k)=6,2 \) Найдите четыре дроби, каждая из которых больше \( \frac{5}{9} \) и меғ ше \( \frac{7}{9} \).

\( \begin{array}{ll} & \text { Solve for } x: \\ 2.1 & (x-5)(x+3)=0 \\ 2.2 & 2^{x-1}=10-2^{x+1} \\ 2.3 & 5^{3 x-6}=125 \\ 2.4 & \frac{x^{2}-3}{2}=x\end{array} \)

\( 22 \quad \frac { 1 } { 4 } x - \frac { 5 } { 2 } = - 2 \)

Integrate: \( \int 5 x \sqrt{x-2} d x \)

In this exercise, lines m and n are parallel. Find the measure of each numbered angle.