Mccarthy Ford
10/13/2023 · Escuela primaria
5. Бүтэн квадрат ялгах замаар үржигдэхуун болгон задал. \( \begin{array}{lll}\text { а) } a^{4}+a^{2}+1 & \text { д) } x^{4}+x^{2} y^{2}+y^{4} & \text { ж) } 4 a^{4}-12 a^{2}+1 \\ \text { б) } a^{8}+a^{4}+1 & \text { е) } x^{12} y^{12}+x^{6} & \text { к) } x^{4}+6 x^{2}-55 \\ \text { в) } a^{8}+4 a^{4}+4 & \text { ё) } y^{6} z^{2}+z^{4} & \text { л) }(x-a)^{4}+4 a^{4} \\ \text { г) } x^{4}+4 y^{4} & \text { з) } x^{4}-8 x^{2}+4 & \text { м) } a^{2 n}-a^{4 n}-2 a^{7 n}-a^{10 n}\end{array} \)
Solución ThothAI de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Respuesta rápida
Here are the factorizations for each expression:
1. **а)** \( a^{4}+a^{2}+1 = (a^{2}-a+1)(a^{2}+a+1) \)
2. **б)** \( a^{8}+a^{4}+1 = (a^{2}-a+1)(a^{2}+a+1)(a^{4}-a^{2}+1) \)
3. **в)** \( 4 a^{4}-12 a^{2}+1 = (2a^{2}-4a+1)(2a^{2}+4a+1) \)
4. **г)** \( x^{4}+x^{2} y^{2}+y^{4} = (x^{2}+xy+y^{2})(x^{2}-xy+y^{2}) \)
5. **д)** \( x^{12} y^{12}+x^{6} = x^{6}(x^{2}y^{4}+1)(x^{4}y^{8}-x^{2}y^{4}+1) \)
6. **е)** \( a^{8}+4 a^{4}+4 = (a^{4}+2)^{2} \)
7. **ж)** \( x^{4}-8 x^{2}+4 = (x^{2}-2x-2)(x^{2}+2x-2) \)
8. **з)** \( y^{6} z^{2}+z^{4} = z^{2}(y^{6}+z^{2}) \)
9. **и)** \( (x-a)^{4}+4 a^{4} = (x^{2}+a^{2})(x^{2}-4xa+5a^{2}) \)
10. **к)** \( x^{4}+6 x^{2}-55 = (x^{2}-5)(x^{2}+11) \)
11. **л)** \( a^{2 n}-a^{4 n}-2 a^{7 n}-a^{10 n} = a^{2n}(1-a^{n}-a^{4n})(1+a^{n}+a^{4n}) \)
These factorizations simplify each expression into products of simpler polynomials.
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