3. On windy days, we will feel cooler compared to calm days without wind. The rate of heat loss, \( H \) (in kilocalories per square meter per hour), when the air temperature, \( t \) (in degrees Celsius), and the wind speed, \( w \) (in meters per second), are determined by the equation \( H=(10.45+10 \sqrt{w}-w)(33-t) \). Evaluate \( H \) when \( t=0 \) and \( w=4 \). a. Evaluate \( \frac{\partial H}{\partial t}, \frac{\partial H}{\partial w} \) when \( t=0 \) and \( w=4 \). Interpret the results! c. When \( t=0 \) and \( w=4 \), Which one has a greater influence on \( H \). a change in wind speed of \( 1 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) or a change in temperature of \( 1{ }^{\circ} \mathrm{Cl} \) ?

¿Cuál de las siguientes funciones \( f \) tiene una discontinuidad removible en \( a \) ? Si la discontinuidad es removible, halle una función \( g \) que concuerde con \( f \) para \( x \neq a \) y sea continua en \( a \). (a) \( f(x)=\frac{x^{4}-1}{x-1}, a=1 \) (b) \( f(x)=\frac{x^{3}-x^{2}-2 x}{x-2}, a=2 \) (c) \( f(x)=\llbracket \operatorname{sen} x \rrbracket, a=\pi \) a. ayc b. ayb c. Solamente a. d. byc

Realiza la integración por partes de: \( \int \operatorname{sen}(x) \cos (x) d x= \)

Realiza la integración por partes de: \( \int \operatorname{sen}(x) \cos (x) d x= \)

Hallar los puntos (si los hay) en que no sea continua la función: COS X a. WNo es continua en \( x=0 \) b. No es continua en \( x=1 \) c. Es continua para todos los valores de x . d. No es continua en \( x=3 \)

Hallar los puntos (si los hay) en que no sea continua la función: \[ =\frac{|X|}{X} \] a. No es continua en \( x=0 \) b. No es continua en \( x=1 \) c. Es continua para todos los valores de \( x \). d. No es continua en \( x=3 \)