(8) If \( X+Y i=\frac{2}{1+i} \) where \( X, Y \in R \), then \( X \times Y=\ldots \ldots \ldots \ldots \) (where \( i^{2}=-1 \) ) \( \begin{array}{ll}\text { (a) } 1 & \text { (b) } 5 \\ \text { (c) }-1 & \text { (d) }-5\end{array} \)

4) Discutere e risolvere il seguente sistema lineare al variare del parametro \( k \in \mathbb{R} \) : \[ \begin{array}{l}k x+y+z=1 \\ x+k y+z=1 \\ x+y+k z=1\end{array} \]

07. Разложите на множители многочлен: \( \begin{array}{ll}\text { а) } 100 m^{2}-100 m+25 ; & \text { д) } 16 x^{2}+81 y^{2}-72 x y \\ \text { б) } 16+24 x+9 x^{2} ; & \text { е) } 44 b c+121 b^{2}+4 c^{2} \\ \text { в) } 1-12 p+36 p^{2} ; & \text { ж) } 4 x^{2}+12 x y+9 y^{2} \\ \text { г) } 49 a^{2}+42 a b+9 b^{2} ; & \text { з) } 25 a^{2}-20 a b+4 b^{2}\end{array} \)

Бүтэн квадрат ялгах замаар үржигдэхуүн болгон задал. \( \begin{array}{lll}\text { а) } x^{2}+8 x-33 & \text { д) } x^{2}+12 x-45 & \text { ж) } x^{2}+x-30 \\ \text { б) } x^{2}+12 x-64 & \text { е) } x^{2}+14 x+24 & \text { к) } x^{2}-7 x+12 \\ \text { в) } x^{2}-8 x-20 & \text { ё) } x^{2}-11 x+30 & \\ \text { г) } x^{2}-4 x-45 & \text { з) } x^{2}-11 x-60\end{array} \)

5. Бүтэн квадрат ялгах замаар үржигдэхуун болгон задал. \( \begin{array}{lll}\text { а) } a^{4}+a^{2}+1 & \text { д) } x^{4}+x^{2} y^{2}+y^{4} & \text { ж) } 4 a^{4}-12 a^{2}+1 \\ \text { б) } a^{8}+a^{4}+1 & \text { е) } x^{12} y^{12}+x^{6} & \text { к) } x^{4}+6 x^{2}-55 \\ \text { в) } a^{8}+4 a^{4}+4 & \text { ё) } y^{6} z^{2}+z^{4} & \text { л) }(x-a)^{4}+4 a^{4} \\ \text { г) } x^{4}+4 y^{4} & \text { з) } x^{4}-8 x^{2}+4 & \text { м) } a^{2 n}-a^{4 n}-2 a^{7 n}-a^{10 n}\end{array} \)

\[ f(x)=f(x+1)+3 \] \( f(1)=11 \) olduğuna göre, \( f(3) \) kaçtır? \( \begin{array}{llll}\text { A) } 17 & \text { B) } 13 & \text { C) } 11 & \text { D) } 7\end{array} \) (E) 5