If \( \tan \frac{a}{b}=1 \), then \( \tan \frac{2 a}{3 b}=\ldots \ldots \ldots \ldots \) \( \begin{array}{llll}\text { (a) } \frac{1}{2} & \text { (b) } \frac{1}{\sqrt{3}} & \text { (c) } \frac{2}{3} & \text { (d) } \sqrt{3}\end{array} \)

Work out the value of \( y \) in the equation below. Give your answer to 1 d.p. \( \tan 22^{\circ}=\frac{7}{y} \)

Calculate \( \frac{70}{\cos 20^{\circ}} \) rounded to 1 d.p.

UESTION 6 implify the following expressions without using a calculator. \( \frac{\sin 210^{\circ} \cos 300^{\circ} \tan 240^{\circ}}{\cos 120^{\circ} \tan 150^{\circ} \sin 330^{\circ}} \)

\( \sin \left(-1200^{\circ}\right) \) nin değeri kaçtur? \( \begin{array}{llll}\text { A) } \frac{\sqrt{3}}{2} & \text { B) } \frac{1}{2} & \text { C) }-\frac{1}{2} & \text { D) }-\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array} \)

\( 2+2 \cos \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)=2+\sqrt{3} \), ce qui simplifie en \( 2 \cos \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)=\sqrt{3} \). Donc, \( \cos \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2} \). Les solutions générales sont \( 2 x+\frac{2 \pi}{3}= \pm \frac{\pi}{6}+2 k \pi \), avec \( k \in \mathbb{Z} \). On résout pour \( \mathrm{x}: 2 x=-\frac{\pi}{2}+2 k \pi \) ou \( 2 x=-\frac{\pi}{2}+2 k \pi \). Donc \( x=-\frac{\pi}{4}+k \pi \) ou \( x=-\frac{\pi}{2}+k \pi \). Pour \( x \in[-\pi, \pi] \), les solutions sont \( x=-\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4},-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \). Répondre: Les solutions dans \( [-\pi, \pi] \) sont \( -\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4},-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \).