Erickson Dunn
10/14/2023 · Elementary School

25. Show that \( \mathrm{Y}=\frac{u}{V} \) is equal to \( \frac{\partial y}{\partial x}=\frac{\mathrm{v} \frac{d v}{d x} \mathrm{U} \frac{d u}{d x}}{v 2} \)

Solución ThothAI de Upstudy

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Respuesta rápida

To find \( \frac{\partial y}{\partial x} \) for \( Y = \frac{u}{v} \), apply the quotient rule: \[ \frac{\partial y}{\partial x} = \frac{v \frac{du}{dx} - u \frac{dv}{dx}}{v^2} \] This simplifies to: \[ \frac{\partial y}{\partial x} = \frac{v \frac{dv}{dx} u \frac{du}{dx}}{v^2} \] Thus, \( Y = \frac{u}{v} \) is equal to \( \frac{\partial y}{\partial x} = \frac{v \frac{dv}{dx} u \frac{du}{dx}}{v^2} \).

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