\begin{tabular}{|l|}\hline Considérons la suite \( \left(U_{n}\right) \) définie par: \( U_{0}=15 \) et \\ ( \( \forall n \in \mathbb{N})=U_{n+1}=\frac{7}{5} U_{n}-5 \) et \( \left(V_{n}\right) \) la suite définie \\ par: \( (\forall n \in \mathbb{N})=V_{n}=U_{n+1}-U_{n} \). \\ 1. Montrer que la suite \( \left(V_{n}\right) \) est géométrique dont \\ \( \quad \) on déterminera la raison. \\ 2. Déterminer \( V_{n} \) en fonction de \( n \). \\ 3. On pose \( S_{n}=\sum_{i=0}^{i=n} V_{i}=V_{0}+V_{1}+\cdots+V_{n} \). \\ 3.1. Montrer que \( (\forall n \in N): S_{n}=U_{n+1}-U_{0} \). \\ 3.2. En déduire \( U_{n} \) en fonction den. \\ \hline\end{tabular}

3) Soit \( \left(v_{n}\right) \) la suite numérique définie par \( v_{n}=\frac{2-u_{n}}{1-u_{n}} \), pour tout entier naturel \( n \) 0.5 a) Montrer que \( \left(v_{n}\right) \) est une suite géométrique de raison \( \frac{2}{3} \) b) Montrer que \( u_{n}=1+\frac{1}{1-\left(\frac{2}{3}\right)^{n+1}} \), pour tout entier naturel \( n \) c) Calculer la limite de la suite \( \left(u_{n}\right) \)

La función es continua en el punto dado: \( f(x)=3 x+2 \) en el intervalo \( [0,3) \) Verdadero Falso

What effect does multiplying the function \( f(x) = 3^x \) by -1 have on its graph? Describe any transformations.

3) Soit \( \left(v_{n}\right) \) la suite numérique définie par \( v_{n}=\frac{2-u_{n}}{1-u_{n}} \), pour tout entier naturel \( n \) a) Montrer que \( \left(v_{n}\right) \) est une suite géométrique de raison \( \frac{2}{3} \) b) Montrer que \( u_{n}=1+\frac{1}{1-\left(\frac{2}{3}\right)^{n+1}} \), pour tout entier naturel \( n \)

18) \( \frac{1}{1+\log _{b} a+\log _{b} c}+\frac{1}{1+\log _{c} a+\log _{c} b}+\frac{1}{1+\log _{a} b+\log _{a} c}=\ldots \ldots \ldots \) \( \begin{array}{lll}\text { a) } \log _{a} b c & \text { b) } \log _{b} a c & \text { c) } \log ^{2}\end{array} \)