EXERCISE 15.1 (in the figure, seg OP \( \perp \mathrm{seg} S T \). Chord LM \( \| \) chord ST. O is the centre of the circle. \( \mathrm{ON}=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{LM}=16 \mathrm{~cm} \). Find the length of the longest chord that can be drawn in the circle. (2018) \( \begin{array}{llll}\text { (1) } 32 \mathrm{~cm} & \text { (2) } 20 \mathrm{~cm} & \text { (3) } 12 \mathrm{~cm} & \text { (4) } 22 \mathrm{~cm}\end{array} \)

4 In un parallelogramma la base è il triplo del- l'altezza e l'area misura \( 432 \mathrm{~cm}^{2} \). Calcola la misura della base e dell'altezza.

3 Un rettangolo ha il perimetro di 56 cm e la base e \( \frac{5}{2} \) dell'altezza. Calcola la misura della diagonale del qua- drato equivalente al rettangolo.

Siano \( A B \) e \( B C \) due segmenti adiacenti, Chiama \( M \) il - nto medio di \( A B, N \) il punto medio di \( B C \) e \( P \) il punto dio di \( A C \). Dimostra che \( M P \cong N C \).

\$002. Nel fascio di rette di equazione: \( k x+(k-1) y+1=0 \) determina: a. il centro e le generatrici; b. la retta passante per \( P(2,0) \); c. la retta parallela alla bisettrice del primo e del terzo quadrante; d. la retta perpendicolare alla bisettrice del primo e del terzo quadrante; e. le rette che formano con l'asse \( x \) un angolo di \( 30^{\circ} \).

333 In un rombo la somma delle diagonali è di - 45 cm e sono una \( \frac{2}{7} \) dell'altra. \( > \) Calcola l'area del rombo.