Find the square not of \( 10+2 \sqrt{21} \)

55 Indica quale polinomio è omogeneo. \( \square 5 x^{3} y-6 x^{2} y^{2}+x y^{3}+8 \) \( \square x^{3}+2 x^{2} y-4 x y^{2}-y^{3} \) \( \square 3 a^{4} b-a^{5}+7 a^{2} b^{2}-4 a^{3} b^{2} \) \( \square a x^{4}+10 a^{2} x^{3}-2 a^{3} x^{2}+\frac{1}{2} a^{4} \)

381 Indica i trinomi di grado complessivo 6 e gra- do 4 rispetto alla variabile \( b \). \( \square-5 a^{2} b^{4} c+2 a^{3} b^{3}+a b^{5} c^{2} \) \( \square 2 a^{3} b c-\frac{1}{2} a b^{4} c+3 a^{2} b^{3}+1 \) \( \square-6 a^{2} b^{3} c+4 a^{2} b^{4}-a^{3} b^{2} \) \( \square 8 a b c^{3}-7 a^{2} b^{2} c^{3}+5 b^{4} c \)

Simplify the following. i) \( \frac{x+5+\frac{4}{x}}{\frac{1-7}{x}+\frac{12}{x^{2}}} \) ii) \( \frac{x+5+\frac{4}{x}}{1-\frac{7}{x}+\frac{12}{x^{2}}} \)

382 FACCIO UN ESEMPIO Scrivi un polinomio che ri- spetti di volta in volta le condizioni richieste. a. Un binomio di grado 3 nelle variabili \( x \) e y, di grado 3 rispetto a \( x \) e di grado 2 ri- spetto a \( y \). b. Un trinomio di grado 5 nelle variabili a e b, di grado 2 rispetto ad a e di grado 5 ri- spetto a b.

Simplify the following i) \( \frac{x+5+\frac{4}{x}}{\frac{1-7}{x}+\frac{12}{x^{2}}} \) ii) \( \frac{x+5+\frac{4}{x}}{1-\frac{7}{x}+\frac{12}{x^{2}}} \)