Exemple. Soit $$ \left(u_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} $$ la suite réelle définie par $$ u_{0}=0 $$ et la relation de récurrence suivante : $$ \forall n \in \mathbb{N}, \quad u_{n+1}=\frac{5 u_{n}-2}{u_{n}+2} $$ 1. Montrer que la suite $$ u $$ est bien définie et que $$ \forall n \in \mathbb{N}, u_{n}1 $$

Question

Exemple. Soit $$ \left(u_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} $$ la suite réelle définie par $$ u_{0}=0 $$ et la relation de récurrence suivante : $$ \forall n \in \mathbb{N}, \quad u_{n+1}=\frac{5 u_{n}-2}{u_{n}+2} $$ 1. Montrer que la suite $$ u $$ est bien définie et que $$ \forall n \in \mathbb{N}, u_{n}>1 $$

Kelley Wells · Accepted Answer

La suite $$ u $$ est bien définie et pour tout $$ n \in \mathbb{N}, u_{n}>1 $$.

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