Una montaña rusa tiene 15 carritos para pasajeros. Algunos carritos pueden llevar hasta 4 pasajeros y los otros carritos restantes pueden llevar hasta 6 . El número total máximo de personas que pueden usar el juego en cada vuelta es de 72 . ¿Cuántos carritos de 4 pasajeros hay y cuántos de 6 ?

Part-II: Fill in the blank space by short answer only (1pt each) 5. What is the negation of; Every student in this class likes mathematics. 6. The GCF and LCM of two numbers are 3 and 180 respectively. If one of the numbers is 12, then the second number is.

Simplify the radical expression: \( \sqrt{50x^2} \)

h) \( \left\{\begin{array}{l}x+y+z=50 \\ 2 x=y+1 \\ 2 x=5 z\end{array}\right. \)

Determine the value(s) of k for which the equation \( \frac{1}{\mathrm{k}}=\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}+1 \) where \( \mathrm{k} \neq 0 \) has real roots.

EXERCICE 1 - 1 (3 points) Forme canonique et variation Soit la fonction trinôme \( f \) suivante : \( f(x)=2 x^{2}+12 x+53 \). 1) Déterminer la forme canonique de \( f(x) \). 2) En déduire les variations de \( f \) et dresser le tableau de variation de \( f \). 3) D'après le tableau de variation de \( f \), la parabole représentant \( f \) coupe-t-elle l'axe des abscisses? Pourquoi?