A particle moves in a straight line such that its velocity v at the moment t is \( \mathrm{v}=\left(12-\frac{1}{2} \mathrm{t}^{2}\right) \mathrm{cm} . / \mathrm{sec} . \), if the particle starts its motion when it is at a distance 2 cm to the right of point \( (\mathrm{O}) \), find its distance from \( (\mathrm{O}) \) after 6 seconds from the starting of motion.

7. (15б) Выясните, является ли функция \( z=\ln \left(x^{2}+y^{2}+2 y+1\right) \) решением уравнения \( \frac{\partial^{2} z}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} z}{\partial y^{2}}=0 \)

2. ¿Qué es el criterio de la segunda derivada? Presente un ejemp

¿Cuál considera usted que es la importancia de los criterios de la primera y la segunda como contribuciones del cálculo al avance de la ciencia y la tecnología articipación en el Foro

Shaw that the for defined by: \[ f(x, y)=\frac{x^{3}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}(x, y) \neq(0,0) \] \[ (x, y)=(0,0) \] is conthmous at \( (0,0) \).

Вариант 18 (10б) Дайте определение линии уровня функции \( z=f(x, y) \). Запишите линию урові функции \( z=3 x-2 y+1 \), проходящую через точку \( \mathrm{A}(1,2) \).