Question
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Để tính giá trị của tích phân
trên đường gấp khúc khép kín ABCA, ta sử dụng Định lý Green. Kết quả là
, trong đó
là miền giới hạn bởi đường gấp khúc ABCA. Để tìm giá trị cụ thể của
, cần biết tọa độ các điểm A, B, và C để xác định miền
và thực hiện tích phân kép.
Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
Extra Insights
Để giải bài toán này, trước hết bạn cần hiểu rằng đây là một tích phân đường quanh một đường gấp khúc khép kín
. Theo định lý Green, tích phân trên có thể được chuyển đổi thành tích phân toàn phần trong miền được bao bọc bởi đường
. Bạn có thể dễ dàng nhận thấy rằng
và
. Sau đó, tính đạo hàm riêng và thực hiện tích phân theo miền mà đường
bao bọc để đơn giản hóa bài toán.
Tuy nhiên, một lỗi phổ biến là không xác định giới hạn miền tích phân rõ ràng. Hãy chắc chắn rằng bạn đã vẽ sơ đồ và xác định chính xác các điểm
và hướng đi của đường gấp khúc để tránh nhầm lẫn trong việc tính diện tích cũng như ký hiệu. Sơ đồ và ký hiệu thích hợp sẽ giúp hình dung bài toán rõ ràng hơn.