Question
Aufgabe: \( (2 \) Punkte) Gegeben sind zwei zueinander parallele Ebenen \( \mathrm{E}_{1}:-16 x_{1}-18 x_{2}+4 x_{3}=144 \) und \( \mathrm{E}_{2} \) : \( 8 x_{1}+9 x_{2}-2 x_{3}=-504 \). Die Ebene F ist parallel zu \( \mathrm{E}_{1} \) und \( \mathrm{E}_{2} \) und hat von beiden Ebenen den gleichen Abstand. Bestimme eine Gleichung der Ebene F . \( \mathrm{F}:+\hat{v} \square \mathrm{x}_{1}+\hat{v} \square \mathrm{x}_{2}+\hat{v} \square \mathrm{x}_{3}=+\hat{v} \) Ich möchte nur die Lösung sehen (ohne Wertung)
Ask by Phillips Ward. in Germany
Jan 20,2025
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Die Gleichung der Ebene \( \mathrm{F} \) ist:
\[
-16\,x_{1} - 18\,x_{2} + 4\,x_{3} = 432
\]
Solution
Eine Gleichung der Ebene \( \mathrm{F} \) lautet:
\[
-16\,x_{1} - 18\,x_{2} + 4\,x_{3} = 432
\]
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Die Gleichung der Ebene \( \mathrm{F} \) lautet: \[ \mathrm{F}: -16 x_{1} - 18 x_{2} + 4 x_{3} = -264 \]
