№3. 1) Найти значение производной функции в точке $$ x_{0}=1 $$, если $$ f(x)=x^{12} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Чтобы найти значение производной функции $$ f(x) = x^{12} $$ в точке $$ x_{0} = 1 $$, выполняем следующие шаги:

1. **Найдем общую формулу производной функции $$ f(x) $$:**

Для степенной функции $$ f(x) = x^n $$ ее производная вычисляется по правилу:

$$
   f'(x) = \frac{d}{dx} x^{n} = n \cdot x^{n-1}
   $$

Применим это правило к нашей функции:

$$
   f'(x) = \frac{d}{dx} x^{12} = 12 \cdot x^{11}
   $$

2. **Вычислим значение производной в точке $$ x_{0} = 1 $$:**

Подставляем $$ x = 1 $$ в выражение для производной:

$$
   f'(1) = 12 \cdot (1)^{11} = 12 \cdot 1 = 12
   $$

**Ответ:** Значение производной функции $$ f(x) = x^{12} $$ в точке $$ x_{0} = 1 $$ равно **12**.
Значение производной функции $$ f(x) = x^{12} $$ в точке $$ x_{0} = 1 $$ равно **12**.

№3.

Найти значение производной функции в точке , если

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Calculus Questions

№3. Найти значение производной функции в точке , если