$$ f ( x ) = \int ( 6 x ^ { 2 } + 10 x - 2 ) d x $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para encontrar la función $$ f(x) = \int (6x^{2} + 10x - 2) \, dx $$, integramos cada término por separado:

$$
f(x) = \int 6x^{2} \, dx + \int 10x \, dx - \int 2 \, dx
$$

Calculamos cada integral:

1. **Integral de $$ 6x^{2} $$:**
$$
\int 6x^{2} \, dx = 6 \cdot \frac{x^{3}}{3} = 2x^{3}
$$

2. **Integral de $$ 10x $$:**
$$
\int 10x \, dx = 10 \cdot \frac{x^{2}}{2} = 5x^{2}
$$

3. **Integral de $$ -2 $$:**
$$
\int -2 \, dx = -2x
$$

Combinando todos los resultados obtenidos, la función $$ f(x) $$ es:

$$
f(x) = 2x^{3} + 5x^{2} - 2x + C
$$

donde $$ C $$ es la constante de integración.
La función $$ f(x) $$ es $$ 2x^{3} + 5x^{2} - 2x + C $$, donde $$ C $$ es una constante.

\( f ( x ) = \int ( 6 x ^ { 2 } + 10 x - 2 ) d x \)