Hallar la respuesta al siguiente límite: $$ \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-x}{x-1} $$ O a. 1 O b. 0 O c. 2 O d. d

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el límite:

$$
\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{2} - x}{x - 1}
$$

**Paso 1:** Factorizar el numerador.

El numerador $$ x^{2} - x $$ se puede factorizar sacando $$ x $$ como factor común:

$$
x^{2} - x = x(x - 1)
$$

**Paso 2:** Simplificar la expresión.

Sustituyendo la factorización en el límite:

$$
\frac{x^{2} - x}{x - 1} = \frac{x(x - 1)}{x - 1}
$$

Para $$ x \neq 1 $$, se puede cancelar $$ (x - 1) $$:

$$
\frac{x(x - 1)}{x - 1} = x
$$

**Paso 3:** Evaluar el límite simplificado.

Ahora, el límite se reduce a:

$$
\lim_{x \rightarrow 1} x = 1
$$

**Respuesta:**

La respuesta correcta es **a. 1**.
La respuesta es 1.

Hallar la respuesta al siguiente límite: \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-x}{x-1} \) O a. 1 O b. 0 O c. 2 O d. d