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Resuelva la ecuación diferencial lineal . Seleccione la solución general

Ask by Mcguire Davison. in Ecuador
Jan 24,2025

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La solución general de la ecuación diferencial es , donde es una constante.

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The Deep Dive

Para resolver la ecuación diferencial lineal , podemos reescribirla en la forma estándar. La solución de esta ecuación se puede encontrar mediante separación de variables o utilizando el método del factor integrante. Si comenzamos a separar variables, tenemos:
Integrando ambos lados obtenemos:
Donde es la constante de integración. Exponenciando ambos lados, obtenemos:
Llamando (donde es una constante positiva), llegamos a la solución general:
Donde puede ser cualquier número real. Esta es la solución general de la ecuación diferencial dada.

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