Question
Resuelva la ecuación diferencial lineal
. Seleccione la solución general
Ask by Mcguire Davison. in Ecuador
Jan 24,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
La solución general de la ecuación diferencial
es
, donde
es una constante.
Solution

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The Deep Dive
Para resolver la ecuación diferencial lineal
, podemos reescribirla en la forma estándar. La solución de esta ecuación se puede encontrar mediante separación de variables o utilizando el método del factor integrante. Si comenzamos a separar variables, tenemos:
Integrando ambos lados obtenemos:
Donde
es la constante de integración. Exponenciando ambos lados, obtenemos:
Llamando
(donde
es una constante positiva), llegamos a la solución general:
Donde
puede ser cualquier número real. Esta es la solución general de la ecuación diferencial dada.