Un trapezio ha l'area di $$ 378 \mathrm{~cm}^{2} $$ e l'altezza Ii 14 cm . Calcola l'area del quadrato vente il lato congruente a $$ 2 / 3 $$ della omma delle basi del trapezio. $$ \quad $$ [1296 cm

Question

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Per calcolare l'area del quadrato, seguiamo i passaggi riportati di seguito:

1. **Calcolo della somma delle basi del trapezio:**

La formula dell'area del trapezio è:
   $$
   \text{Area} = \frac{(a + b)}{2} \times h
   $$
   Dove:
   - $$ a $$ e $$ b $$ sono le basi del trapezio.
   - $$ h $$ è l'altezza.

Dati:
   $$
   \text{Area} = 378 \, \text{cm}^2 \quad \text{e} \quad h = 14 \, \text{cm}
   $$

Sostituendo nella formula:
   $$
   378 = \frac{(a + b)}{2} \times 14
   $$
   
   Risolviamo per $$ a + b $$:
   $$
   \frac{(a + b)}{2} = \frac{378}{14} = 27
   $$
   $$
   a + b = 27 \times 2 = 54 \, \text{cm}
   $$

2. **Calcolo del lato del quadrato:**

Il lato del quadrato è congruente a $$ \frac{2}{3} $$ della somma delle basi del trapezio:
   $$
   \text{Lato} = \frac{2}{3} \times (a + b) = \frac{2}{3} \times 54 = 36 \, \text{cm}
   $$

3. **Calcolo dell'area del quadrato:**

L'area del quadrato si calcola elevando al quadrato il lato:
   $$
   \text{Area del quadrato} = \text{Lato}^2 = 36^2 = 1296 \, \text{cm}^2
   $$

**Risposta finale:** L'area del quadrato è $$ 1296 \, \text{cm}^2 $$.
L'area del quadrato è $$ 1296 \, \text{cm}^2 $$.

Un trapezio ha l'area di \( 378 \mathrm{~cm}^{2} \) e l'altezza Ii 14 cm . Calcola l'area del quadrato vente il lato congruente a \( 2 / 3 \) della omma delle basi del trapezio. \( \quad \) [1296 cm

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