Determina las siguientes derivadas utilizando la notación $$ \frac{d y}{d x} $$. 1. $$ \boldsymbol{g}(\boldsymbol{x})=8 x^{2}+5 x+6 $$ $$ \frac{d g}{d x}= $$ 2. $$ \boldsymbol{y}=-\frac{1}{9} x^{3}-7 x-11 $$ $$ \frac{d y}{d x}= $$ 3. $$ \boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})=4-\frac{2}{x} $$ $$ \frac{d h}{d x}= $$ 4. $$ \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\left(x-3 x^{3}\right)^{5} $$ $$ \frac{d f}{d x}= $$

Question

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Claro, aquí están las derivadas solicitadas:

1. **Función:** $$ g(x) = 8x^{2} + 5x + 6 $$

$$
   \frac{d g}{d x} = 16x + 5
   $$

2. **Función:** $$ y = -\frac{1}{9}x^{3} - 7x - 11 $$

$$
   \frac{d y}{d x} = -\frac{1}{3}x^{2} - 7
   $$

3. **Función:** $$ h(x) = 4 - \frac{2}{x} $$

$$
   \frac{d h}{d x} = \frac{2}{x^{2}}
   $$

4. **Función:** $$ f(x) = \left( x - 3x^{3} \right)^{5} $$

Utilizando la regla de la cadena:

$$
   \frac{d f}{d x} = 5 \left( x - 3x^{3} \right)^{4} \left( 1 - 9x^{2} \right)
   $$
Las derivadas son: 1. $$ \frac{d g}{d x} = 16x + 5 $$ 2. $$ \frac{d y}{d x} = -\frac{1}{3}x^{2} - 7 $$ 3. $$ \frac{d h}{d x} = \frac{2}{x^{2}} $$ 4. $$ \frac{d f}{d x} = 5 \left( x - 3x^{3} \right)^{4} \left( 1 - 9x^{2} \right) $$

Determina las siguientes derivadas utilizando la notación .

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