Determina las siguientes derivadas utilizando la notación \( \frac{d y}{d x} \). 1. \( \boldsymbol{g}(\boldsymbol{x})=8 x^{2}+5 x+6 \) \[ \frac{d g}{d x}= \] 2. \( \boldsymbol{y}=-\frac{1}{9} x^{3}-7 x-11 \) \[ \frac{d y}{d x}= \] 3. \( \boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})=4-\frac{2}{x} \) \[ \frac{d h}{d x}= \] 4. \( \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\left(x-3 x^{3}\right)^{5} \) \[ \frac{d f}{d x}= \]

Claro, aquí están las derivadas utilizando la notación \( \frac{dy}{dx} \): 1. Para \( g(x) = 8x^2 + 5x + 6 \): \[ \frac{dg}{dx} = 16x + 5 \] 2. Para \( y = -\frac{1}{9}x^3 - 7x - 11 \): \[ \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{3}x^2 - 7 \] 3. Para \( h(x) = 4 - \frac{2}{x} \): \[ \frac{dh}{dx} = \frac{2}{x^2} \] 4. Para \( f(x) = (x - 3x^3)^5 \): Usando la regla de la cadena y la regla del producto: \[ \frac{df}{dx} = 5(x - 3x^3)^4 \left(1 - 9x^2\right) \]