$$ \int _{}^{} an (x)^{2} d x $$

Question

$$ \int _{}^{}	an (x)^{2} d x $$

UpStudy AI · Accepted Answer

لحساب التكامل التالي:

$$
\int \tan^{2}(x) \, dx
$$

نستخدم الهوية المثلثية:

$$
\tan^{2}(x) = \sec^{2}(x) - 1
$$

بالتالي:

$$
\int \tan^{2}(x) \, dx = \int (\sec^{2}(x) - 1) \, dx = \int \sec^{2}(x) \, dx - \int 1 \, dx
$$

نعلم أن:

$$
\int \sec^{2}(x) \, dx = \tan(x) + C
$$
$$
\int 1 \, dx = x + C
$$

بذلك نحصل على:

$$
\int \tan^{2}(x) \, dx = \tan(x) - x + C
$$

حيث $$ C $$ هو ثابت التكامل.
$$ \int \tan^{2}(x) \, dx = \tan(x) - x + C $$

Upstudy AI Solution