Hallar el valor del límite de: \( \lim _{x \rightarrow 3}\left(\frac{4 x^{2}-1}{x+4}\right) \) O a. \( \lim _{x \rightarrow 3}\left(\frac{4 x^{2}-1}{x+3}\right)=8 \) O b \( \lim _{x \rightarrow 3}\left(\frac{4 x^{2}-1}{x+3}\right)=5 \) Oc c \( \lim _{x \rightarrow 3}\left(\frac{4 x^{2}-1}{x+3}\right)=9 \) O d \( \lim _{x \rightarrow 3}\left(\frac{4 x^{2}-1}{x+3}\right)=7 \)

Primero, vamos a evaluar el límite directo. Sustituyendo \( x = 3 \) en la función original: \[ \lim _{x \rightarrow 3}\left(\frac{4 x^{2}-1}{x+4}\right) = \frac{4(3)^{2}-1}{3+4} = \frac{36-1}{7} = \frac{35}{7} = 5. \] Por lo tanto, el valor del límite es \( 5 \). La respuesta correcta es la opción b. Para llegar a esta conclusión, es útil recordar que los límites a menudo se simplifican evaluando directamente la función si no hay indeterminaciones. Sin embargo, siempre es bueno verificar si hay factores que puedan cancelarse antes de sustituir. ¡La paciencia es clave cuando trabajas con límites!