Question
- (6 boda) Provjerite da je vektorsko polje
konzervativno, nađite mu potencijal i pomoću njega izračunajte
.
konzervativno, nađite mu potencijal i pomoću njega izračunajte
Ask by Marshall Schmidt. in Croatia
Jan 21,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Vektorsko polje
je konzervativno. Potencijalna funkcija je
. Vrijednost linijskog integrala od točke
do
je 19.
Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
Bonus Knowledge
Da bismo provjerili je li vektorsko polje
konzervativno, trebamo provjeriti je li njegovo rotaciono polje jednako nuli. Izračunavamo
:
Nakon izračuna, dobijamo da je
, što znači da je
konzervativno polje.
Sada pronalazimo potencijal
tako da
. Integrirajući komponente
redom, dolazimo do:
gdje je C konstanta integracije.
Za izračun integral
možemo koristiti teorem potencijala:
Izračunavajući
na tim točkama, dolazimo do rezultata.