EQUIPO 2 ISABELA, MONSERRAT, SOPHIA.
Cuando un automóvil transita por una carretera cuyo límite de velocidad es
de , la posición a la que se encuentra desde su punto de origen queda
definida por el modelo.
F
Donde t representa el tiempo en minutos que lleva conduciendo. ¿Cuánto
tiempo maneja el conductor antes de que rebase el límite de velocidad?
EQUIPO 3. SOFIA, EMILIANO, JORGE

Ask by Lowe Griffin. in Mexico

Jan 22,2025

Question

EQUIPO 2 ISABELA, MONSERRAT, SOPHIA.
Cuando un automóvil transita por una carretera cuyo límite de velocidad es
de , la posición a la que se encuentra desde su punto de origen queda
definida por el modelo.
F
Donde t representa el tiempo en minutos que lleva conduciendo. ¿Cuánto
tiempo maneja el conductor antes de que rebase el límite de velocidad?
EQUIPO 3. SOFIA, EMILIANO, JORGE

Ask by Lowe Griffin. in Mexico

Jan 22,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

Para determinar cuándo el conductor rebasará el límite de velocidad de $$ 80 \, \text{km/h} $$, seguiremos los siguientes pasos:

1. **Modelo de posición:**
   $$
   F(t) = 30t^2 + 40t + 100
   $$
   donde $$ t $$ está en **horas**. (Nota: Aunque se menciona que $$ t $$ está en minutos, para que las unidades sean consistentes con la velocidad en km/h, consideramos $$ t $$ en horas).

2. **Calcular la velocidad:**
   La velocidad es la derivada de la posición respecto al tiempo:
   $$
   v(t) = \frac{dF}{dt} = 60t + 40 \, \text{km/h}
   $$

3. **Determinar el tiempo cuando la velocidad supera los 80 km/h:**
   $$
   60t + 40 > 80
   $$
   $$
   60t > 40
   $$
   $$
   t > \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \, \text{horas}
   $$
   $$
   t > 40 \, \text{minutos}
   $$

**Conclusión:** El conductor rebasará el límite de velocidad de $$ 80 \, \text{km/h} $$ después de **40 minutos** de conducción.
El conductor rebasará el límite de velocidad de $$ 80 \, \text{km/h} $$ después de **40 minutos** de conducción.

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