O4. A stairway 10 ft high is such that cach step accounts for half a foot upward and one foot fonvard. What distance will an ant travel if it starts from ground level to reach the top of the stainay? A) 30 ft B) 33 ft C) 10 ft D) 29 ft

5 Considera el vector \( \overrightarrow{\mathrm{u}}(3,-4) \). Calcula: a) Un vector paral. lel a \( \overrightarrow{\mathrm{u}} \) de mòdul 1 . b) Un vector perpendicular a \( \overrightarrow{\mathrm{u}} \) de mòdul 2 .

Write the coordinates of the vertices after a rotation \( 180^{\circ} \) clockwise around the origin.

Dans le plan (P), on considère un triangle ABC isocèle en A , de hauteur \( [\mathrm{AH}] \), telle que \( \mathrm{AH}=\mathrm{BC}=4 \), l'unité choisie étan e centimètre. 1) Construire, en justifiant, le point G barycentre du système de points pondérés \( \{(A, 2) ;(B, 1) ;(C, 1)\} \) 2) M est un point quelconque de ( P\( ) \). Montrer que le vecteur \( \vec{V}=2 \overrightarrow{M A}-\overrightarrow{M B}-\overrightarrow{M C} \) est un vecteur de norme 8 3) Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tels que \( \|2 \overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}\|=\|\vec{V}\| \) 4) On considère le système de points pondérés \( \{(A, 2) ;(B, n) ;(C, n)\} \) où \( n \) est un entier naturel fixé. a) Montrer que le barycentre \( G_{n} \) de ce système, existe quelle que soit la valeur de \( n \) p) Montrer que pour tout entier naturel \( n \), \( G_{n} \) appartient à \( [\mathrm{AH}] \) s) Soit \( \Gamma_{n} \) l'ensemble des points M du plan tels que \( \|2 \overrightarrow{M A}+n \overrightarrow{M B}+n \overrightarrow{M C}\|=n\|\vec{V}\| \). Montrer que \( \Gamma_{n} \) est un cercle contenant le point A , dont on préciserale centre et le rayon d) Déterminer la distance \( A G_{n} \) en fonction de \( n \) 5) Quel est le comportement de \( G_{n} \) lorsque \( n \) tend vers \( +\infty \) ?

526. The degree measures of the arcs \( A B \) and \( A C \) of a circle are \( 180^{\circ} \) and \( 38^{\circ} \) respectively. Find the angle \( B A C \) (consider wo wases).

29 Troba un vector de mòdul 50 que sigui perpendicular al vector \( \vec{a}(8,6) \).