यदि एक समांतर चतुर्भुज \( A B C D \) के बिंदुओं \( A, B \) तथा \( C \) के निर्देशांक क्रमश: \( (1,2),(3,4) \) तथा \( (2,5) \) है, तो विकर्ण \( A D \) का समीकरण है [JEE (Main) 2019] \( \begin{array}{ll}\text { (a) } 5 x+3 y-11=0 & \text { (b) } 3 x-5 y+7=0 \\ \text { (c) } 3 x+5 y-13=0 & \text { (d) } 5 x-3 y+1=0\end{array} \)

Точка \( D \) делит основание \( A B \) равнобедренного треугольника \( A B C \) в отношении \( 2: 1 \), считая от вершины \( A \). Радиус окружности, описанной около треугольника \( A D C \), равен 12 . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника \( B D C \).

Exercice 2 Soit \( A B C \) in triangle. Soit D et E les points vérifiant : \( \overrightarrow{A D}=\frac{2}{3} \overrightarrow{A B} \) et \( \overrightarrow{A E}=\frac{2}{5} \overrightarrow{A C} \). F est le point d'intersection de \( (A B) \) avec la parallèle à \( (B C) \) passant par E. G est le point d'intersection des droites \( (B C) \) et (ED). 1. Exprimer \( \overrightarrow{A F} \) en fonction de \( \overrightarrow{A B} \). 2. Exprimer \( \overrightarrow{D B} \) en fonction de \( \overrightarrow{A B} \), puis \( \overrightarrow{D F} \) en fonction de \( \overrightarrow{A B} \). 3. En déduire \( \overrightarrow{D F} \) en fonction de \( \overrightarrow{D B} \). 4. Exprimer en fonction de \( \overrightarrow{A B} \) et de \( \overrightarrow{A C} \) les vec- teurs \( \overrightarrow{D E}, \overrightarrow{D C} \).

A cone has a base radius of 4 cm and a height of 9 cm. Calculate its volume.

elect all of the options which are true of the perpendicular bisector of line AB

Soit MNP un triangle tels que : \( \mathrm{MN}=6 \mathrm{~cm} ; \mathrm{NP}=4 \mathrm{~cm} \) et \( \mathrm{MP}=7 \mathrm{~cm} \). Construire les médianes de ce triangle