2. Вычислить пятую частичную сумму ряда \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}(n+1)}{4 n} \]

Soit \( h \) la fonction définie sur \( |e,+\infty| \) par \( h(x)=\frac{x}{\ln (x)} \) Calculer \( h^{\prime}(x) \) pour tout \( x \in|e,+\infty| \). puis montrer que \( (\forall x \in|e,+\infty|), \quad 0 \leq h^{\prime}(x) \leq \frac{1}{4} \)

49) \( y=\sqrt{x} \quad f^{(3)} \)

اعثر على المساحة المحصورة بين المنحنيين \( p(x) = x^4 - 4x^2 \) و \( q(x) = 2x \) عندما يتداخلان عند عدد أكبر من نقطتين.

Evaluate \( \iint_{R} x y(x+y) d x d y \) over the regior between the curves \( y=x, y=x^{2} \)

AN: Find \( \frac{\partial w}{\partial u} \) and \( \frac{\partial w}{\partial v} \) and cheak the result by substitution and difformatiat where: \( w=x y, x=e^{u} \cos v, y=e^{u} \sin v \)