$$ \int d
u = \int \cos ( x ) d x $$

Question

$$ \int d 
u = \int \cos ( x ) d x $$

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1. Se tiene la integral 
   $$
   \int d\nu = \int \cos(x) \, dx.
   $$

2. La antiderivada de $$ d\nu $$ es simplemente $$ \nu $$ (más una constante de integración):
   $$
   \int d\nu = \nu + C_1.
   $$

3. La antiderivada de $$ \cos(x) $$ es $$ \sin(x) $$ (más otra constante de integración):
   $$
   \int \cos(x) \, dx = \sin(x) + C_2.
   $$

4. Igualando ambas expresiones se obtiene:
   $$
   \nu + C_1 = \sin(x) + C_2.
   $$

5. Se pueden combinar las constantes de integración en una sola constante, $$ C = C_2 - C_1 $$, de modo que la solución general es:
   $$
   \nu = \sin(x) + C.
   $$
La solución de la ecuación es $$ \nu = \sin(x) + C $$, donde $$ C $$ es una constante.

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