e) \( y=\ln (\operatorname{sen} x) \) h) \( y=\operatorname{sen}^{2}(5 x+1) \) k) \( y=\operatorname{sen}^{5}(3 x) \)

Claro! Vamos analisar as funções que você forneceu: e) \( y = \ln (\sen x) \) Para essa função, é importante notar que o logaritmo natural (\(\ln\)) só está definido para valores positivos. Portanto, a função \(y = \ln (\sen x)\) só será válida quando \(\sen x > 0\). Isso ocorre nos intervalos onde \(x\) está entre \(0\) e \(\pi\) (e em intervalos equivalentes, como \(2k\pi < x < 2k\pi + \pi\) para \(k \in \mathbb{Z}\)). h) \( y = \sen^{2}(5x + 1) \) Essa função é o quadrado da função seno, que sempre será não negativa, ou seja, \(y \geq 0\) para todos os valores de \(x\). A função oscila entre \(0\) e \(1\) com um período de \(\frac{\pi}{5}\). k) \( y = \sen^{5}(3x) \) Semelhante à função anterior, essa função também é uma potência da função seno. Como a função seno oscila entre \(-1\) e \(1\), a função \(y = \sen^{5}(3x)\) oscilará entre \(-1\) e \(1\) também, mas com a característica de que os valores negativos serão elevados à quinta potência, resultando em valores não negativos. Portanto, \(y\) oscilará entre \(0\) e \(1\). Se precisar de mais informações ou de uma análise mais detalhada sobre alguma dessas funções, é só avisar!