б) $$ \lim _{x \rightarrow 5} \frac{10 x^{2}+4 x-3}{5 x^{2}+2 x+1} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для нахождения предела функции

$$
\lim _{x \rightarrow 5} \frac{10 x^{2}+4 x-3}{5 x^{2}+2 x+1},
$$

поскольку числитель и знаменатель являются многочленами (а многочлены являются непрерывными функциями), можно подставить значение $$ x = 5 $$ непосредственно в выражение.

Вычислим числитель при $$ x = 5 $$:

$$
10 \cdot 5^{2} + 4 \cdot 5 - 3 = 10 \cdot 25 + 20 - 3 = 250 + 20 - 3 = 267.
$$

Вычислим знаменатель при $$ x = 5 $$:

$$
5 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 5 + 1 = 5 \cdot 25 + 10 + 1 = 125 + 10 + 1 = 136.
$$

Таким образом, предел равен:

$$
\lim _{x \rightarrow 5} \frac{10 x^{2}+4 x-3}{5 x^{2}+2 x+1} = \frac{267}{136}.
$$

**Ответ:** $$\dfrac{267}{136}$$.
$$ \lim _{x \rightarrow 5} \frac{10 x^{2}+4 x-3}{5 x^{2}+2 x+1} = \frac{267}{136}. $$

б)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Calculus Questions