Question
El volumen del solido de revolución generado por el giro de la región limitada por
alrededor del eje
es:
Ask by Daniel Wheeler. in Colombia
Jan 23,2025
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El volumen del sólido de revolución es
unidades cúbicas.
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Para encontrar el volumen del sólido de revolución generado por el giro de la región limitada por
y
alrededor del eje
, primero necesitamos determinar los puntos de intersección de las dos funciones. Igualando las dos ecuaciones:
Resolviendo la ecuación, simplificamos:
Los puntos de intersección son
y
.
Para calcular el volumen, usamos el método de discos:
Donde
y
. Así que el volumen será:
Desarrollando las integrales y evaluando, podemos obtener el volumen concreto.